数学课上老师给大家出了一道思考题:981+982+983+984+985+986+987=?
一看题目,三位数连加,这有什么难?用竖式计算呗,从个位加起,虽然数据有点大,但结果还是能算出来的。我和大家一样连忙拿出草稿本,不一会儿算出来了,结果是6888。
正当我沾沾自喜时,石老师说:“同学们,有没有巧妙的方法计算这题呢?看谁有高招、有捷径?”一听这话,我是看了又看、想了又想,着急地拍拍脑袋,怎么算呢?快快出招,快快出招!
我换了个角度思考,顿时茅塞顿开:以984为基数,981比它少3、987比它多3,可以相抵掉;以此类推,982与986,983与985两两相抵,最终结果等于984×7=6888。我连忙举手将我的想法告诉了大家,老师肯定了我的算法,并表扬了我。
“保泽瑞的想法其实是‘移多补少’法,把最大数比中间数多的部分给最小的数,依次类推,这样,除中间数外,其余六个数都转化成了984,所以只要用平均数984乘7就可以算出结果了。”石老师说:“同学们请看这七个数,相邻两数都相差1,属于等差数列,我们可以直接用中间数(984,其实就是平均数)乘个数(7),算出得数。”大家纷纷点头表示同意。原来,等差连加可以转化成乘法计算,这种方法真妙!真是捷径!
接着,老师又给我们出了道题:981+983+985+987+989=?
我仔细观察了一下算式,相邻两数相差2,属于等差数列,我用老师刚教的方法:中间数乘个数。很快算出得数了:985×5=4925。
老师见我们掌握了这种方法,于是增加难度又出了道题:981+983+985+987+989+991=?
这题怎么算呢?中间数是几呢?看不到。突然,一个好的想法冒出来了:中间数是不是985和987的中间一个数986?对,应该对的,这样也就可以用986×6来算,结果是5916,我马上用竖式验算了一下,结果是正确的,我好开心,好有成就感!
老师表扬我善于观察、善于思考、善于找到数学题之“捷径”。
南通市十里坊小学四(4)班 保泽瑞
指导老师 石永娟
